كتب عالم الرياضيات اليوناني إقليدس " العناصر"، وهي مجموعة مؤلفة من ثلاثة عشر كتابًا من الكتب الدراسية الخاصة بالهندسة وهى تقوم بدراسة النقاط والخطوط والزوايا والأسطح، وهي من أقدم الأعمال الرياضية الرئيسية الموجودة في العالم الغربي.
خلفية غير معروفة عن عالم الرياضيات اليوناني إقليدس :
لا شيء تقريبا يعرف عن إقليدس شخصيا، ولا يُعرف حتى الآن على وجه اليقين ما إذا كان في الواقع هو رياضي إبداعي أم أنه جيد في جمع وتحرير أعمال الآخرين، وتأتي معظم المعلومات حول إقليدس من بروكلوس وهو عالم يوناني في القرن الخامس، ويعتقد البعض أن إقليدس هو ابن رجل يوناني ولد في وعاش في دمشق، وربما قام بالحصول على تعليمه الرياضي من ضمن طلاب أفلاطون.
اقليدس ومجموعة "العناصر" :
لا توجد كتابات سابقة مشابهة للعناصر قد نجت، وأحد الأسباب في ذلك هو أن "العناصر" توسعت في جميع الكتابات السابقة من هذا النوع، لذلك كان يُعتقد أن الاحتفاظ بأي نصوص سابقة غير ضروري، فعلى سبيل المثال، حوالي 600 قبل الميلاد اكتشف عالم الرياضيات اليوناني طاليس عددا من النظريات ولكن تعامل علم الرياضيات المبكر فقط مع مشاكل محددة، مثل تحديد المناطق والأحجام، وبحلول عصر إقليدس، أصبحت الرياضيات أكثر احتلالًا فكريًا الفلاسفة (المفكرين أو الباحثين عن الحكمة) وليس للعلماء فقط.
ومجموعة "العناصر" تتكون من ثلاثة عشر كتابا، يحتوي كل كتاب على عدد من النظريات، من حوالي 10 إلى مائة، والتي تتبع سلسلة من التعريفات، والدورة الابتدائية المعتادة في الهندسة الإقليدية تستند على "الكتاب الأول" و"الكتاب الخامس" وهو واحد من أفضل الأعمال في الرياضيات اليونانية .
وبعدها جاء وصف بارع لنظرية النسب (علاقة جزء إلى جزء آخر أو مجموع كل الأجزاء) التي اكتشفها ايدوكس والذي طبق "الكتاب السادس" والذي كان عبارات من "الكتاب الخامس" على أرقام الهندسة الشكلية وقام بدراسة السطوح المسطحة وعلاقات الأرقام الموجودة داخل الأسطح .
وفي "الكتاب السابع" يتم تعريف رقم أولي على أنه الذي يتم قياسه بوحدة منفردة والذي اثبت انه يمكن تقسيم العدد الأولي من خلال نفسه فقط والرقم 1 .
أما عن "الكتاب التاسع" يحتوي على دليل إقليدس بأن هناك عددًا لا نهائيًا من الأعداد الأولية، والتي لا تزال تستخدم في كتب الجبر الحالية.
ومجموعة "عناصر" ترجمت إلى اللغة اللاتينية والعربية، وتم اصدار أول نسخة مطبوعة ونشرت عام 1482، وأصبحت هامة في التعليم الأوروبي، وتمت طباعة النسخة الإنجليزية الكاملة الأولى في عام 1570.
خلال الفترة الرياضية الأكثر نشاطًا في إنجلترا، حوالي عام 1700، تمت دراسة الرياضيات اليونانية عن كثب، ومن المثير للاهتمام أن جميع علماء الرياضيات الرئيسيين، بما في ذلك إسحاق نيوتن قال إن الأهمية المتزايدة للعلوم والرياضيات في القرنين الثامن عشر والتاسع عشر ساعدت أفكار إقليدس في الحفاظ على نفوذها في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم الغربي .
أعمال إقليدس الأخرى :
بعض أعمال إقليدس الأخرى معروفة فقط لأن الكُتّاب الآخرين ذكروها، ويناقش الكتاب البيانات الهندسية المستوية ويحتوي على المقترحات (المشكلات التي يجب إثباتها) والتي يتم فيها إعطاء بيانات معينة حول الرقم ويمكن الحصول على بيانات أخرى منها، وتعامل إقليدس أيضًا مع الهندسة المستوية، بالمشاكل العامة للانقسام، وهذا يطلق عليه اليوم الرياضيات التطبيقية، المتعلقة بهندسات المجالات لاستخدامها في علم الفلك.
وقام اقليدس بعمل آخر وهو على قيد الحياة، فقد كان مهتما بالبصريات، وقام بتصحيح الاعتقاد الذي عقد في ذلك الوقت في أن الشمس والهيئات السماوية الأخرى هي نفس الحجم الذي يبدو أنها للعين، ويناقش هذا العمل العلاقة بين ما تراه العين من كائن وما هو الكائن في الواقع، فعلى سبيل المثال، ترى العين دائمًا أقل من نصف الكرة، وعندما يقترب الملاحظ من الكرة، ينخفض الجزء الذي يتم رؤيته، على الرغم من أنه يبدو أكبر.
وهناك عمل آخر شائع أيضا وهو بوريسم وهو عبارة عن مكان ما بين نظرية ومشكلة، وهذا يثبت أي شيء من المقرر بناؤه، وهو يتعلق باللغة الببروغممية لاخراج ميزة أخرى من شيء موجود بالفعل. للعثور على مركز الدائرة أو العثور على القاسم المشترك الأكبر من رقمين، فهناك أمثلة دائما على البراهين، يبدو أن هذا العمل كان أكثر تقدما من العناصر، وربما إذا كان لا يزال موجودًا ،كان إقليدس سيتلقى مكانًا أعلى في تاريخ الرياضيات.
